Úvod do teorie zobecněných funkcí

Teorie zobecněných funkcí (distribucí) zformulovaná a systematicky zpracovaná v polovině dvacátého století francouzským matematikem Laurentem Schwartzem, velmi významně obohatila naše poznání a po ...

Teorie zobecněných funkcí (distribucí) zformulovaná a systematicky zpracovaná v polovině dvacátého století francouzským matematikem Laurentem Schwartzem, velmi významně obohatila naše poznání a podstatně rozšířila možnosti užití matematických postupů v jiných vědních oblastech. Mimo jiné umožňuje vypořádat se elegantně a matematicky rigorózně s takovým na první pohled banálním problémem, jak zavést do matematické formulace např. pojem osamělého břemene, hustoty náboje apod. Potíže, které přitom nastávají, vedly fyziky už dávno před zavedením pojmu distribuce k užívání tzv. delta funkce (spojené většinou se jménem anglického fyzika Diraca). Je to taková funkce, která je všude kromě jednoho bodu rovna nule, ale v tomto bodě je tak velká, že integrál z ní je roven jedné.