Základy moderní analýzy

Text, který vznikl na základě kurzu Moderní matematická analýza, zahrnuje podrobný výklad nejdůležitějších myšlenek, pojmů a výsledků, a zároveň je jakýmsi prvním pozváním do abstraktní analýzy. P ...

Text, který vznikl na základě kurzu Moderní matematická analýza, zahrnuje podrobný výklad nejdůležitějších myšlenek, pojmů a výsledků, a zároveň je jakýmsi prvním pozváním do abstraktní analýzy. Podstatná část výkladu se týká metrických prostorů a normovaných lineárních prostorů, dále spojitých zobrazení, lineárních operátorů a funkcionálů. Do textu je včleněna řadu příkladů, na nichž jsou ilustrovány probírané teoretické poznatky. Za pozornost stojí uspořádání látky, několik zjednodušení a některé netradiční důkazy. Za každou kapitolou je připojen odstavec Poznámky a komentáře. V nich jsou uvedeny dodatky k probírané látce, náměty pro další samostatnou četbu a odkazy na literaturu. Text byl připraven v roce 2014.